钢筋混凝土学习

土木工程这个学科啊,excited。特别是钢混这门课,总是学的有点迷糊(虽然我最后考试满绩)。我觉得钢混这门课学好大概有三件事,第一是理解清楚钢筋与砼这两种关键材料的性质,这些性质决定了我们设计的原则;第二是掌握承载能力的计算方法,对于梁的抗弯、抗剪,柱的抗压等构件的计算方法;第三是理解建筑设计的一般原则,将构件组成结构之后需要注意哪些方面。如果说还有一点就是实际设计截面时要注意一些构造要求,比如说弯起钢筋的排布,或者对钢筋排数和直径的限制。但这些都是次要的,主要的就是三件事情,因为这些原则它们的目的都是统一的,就是为了发挥钢筋混凝土这种材料的最大性能。

材料性质

首先是钢筋与砼的性质,有一大串的指标:理解这些很重要。

混凝土部分

混凝土的强度

混凝土立方体强度等级fcu,k

其中下标cu表示立方体,k表示标准值。
立方体抗压强度没有设计值,在标准条件测得。
标准条件:温度20℃±2℃,相对湿度为95%以上养护20d。
这里有一个标准值设计值的区别要看清楚。

荷载标准值k就是设计时要比它大。
荷载设计值就是标准值乘以分项系数γ。一般地,恒荷载γg=1.2,活荷载γQ=1.4。
同理,材料强度设计值等于标准值除以分项系数。例如混凝土轴心抗拉强度设计值ft=ftkc,其中γc=1.4。

标准试验方法需要注意:

  • 加载速度
    越快越高
  • 试验方法
    涂抹润滑剂会导致横向变形更容易,因此更容易破坏
  • 尺寸效应
    小尺寸测得抗压强度要搞

其他强度

fck 轴心抗压强度,和立方体抗压强度fcu,k之间存在公式转换。能更好的反应实际抗压能力
ftk 轴心抗拉强度,通过劈裂实验测量

混凝土的变形

变形模量

  1. 原点模量(弹性模量)$ E_r $:应力应变曲线上过原点的切线。
  2. 割线模量$ E’_c $:应力应变曲线任一点和原点的连线。
  3. 切线模量$ E’’_c $:应力应变曲线任一点和原点的切线。

徐变

徐变具有两面性:

  • 优点:有利于结构内力重分布,减少外界因素对超静定结构的不利影响,降低附加应力
  • 缺点:引起结构变形增大,导致预应力损失、结构破坏、
    徐变特点:加载越早、水泥越多、水灰比越大,徐变越大。骨料越坚硬弹性模量越高(对水泥徐变约束大)、养护时温湿度越高(水化充分),徐变越小。受到荷载作用后温度越高湿度越低,构件尺寸越大(失水受限),徐变越小。

混凝土本构关系

可参考教材

混凝土的破坏

一般混凝土的破坏指达到极限压应变

钢筋部分

钢筋破坏

有明显流幅(屈服台阶)的钢筋计算时以屈服点作为强度限值,没有明显流幅或屈服点的,取残余应变0.2%对应的应力作为条件屈服强度标准值
同时对钢筋极限拉应变也有要求

钢筋本构关系

钢筋与混凝土协同工作

光面钢筋粘结力的形成因素:胶结力(水泥浆体对钢筋表面氧化层的渗透)和摩阻力(混凝土收缩)
变形钢筋粘结力形成因素:机械咬合作用

混凝土保护层的作用

  1. 防止纵筋锈蚀
  2. 火灾情况下减缓钢筋温度上升
  3. 钢筋和混凝土更好粘结

梁的正截面承载力设计

适筋梁破坏三阶段

这个将来会做实验看到

  1. I阶段:混凝土未裂阶段
  2. Ia阶段:可作为受弯构件抗裂度计算依据
  3. II阶段:混凝土带裂缝工作阶段
    可作为正常使用阶段盐酸变形和开展宽度的依据
  4. III阶段:破坏阶段

梁的正截面破坏形式

此处可以对比柱的五种破坏形式

  1. 适筋梁
    适筋梁的破坏是塑性破坏,始于受钢筋屈服,这时候受压区混凝土还未达到极限压应变。
  2. 超筋梁
    超筋梁的破坏是脆性破坏,始于受混凝土的压碎(达到极限压应变),此时钢筋还未屈服。
  3. 少筋梁
    少筋梁的破坏是脆性破坏,始于受钢筋迅速屈服并进入强化阶段
    对于这种破坏裂缝往往集中出现一条,宽度和高度都比较大。

梁的抗弯设计

梁的抗弯设计相对比较简单。主要是考虑钢筋拉力T,受压区混凝土的均布力C(拉区混凝土相对于钢筋可以忽略不计)和弯矩M的平衡。此外还要避免超筋和少筋破坏。

梁的抗弯设计所做的简化的假定

  1. 五个基本假定
    1. 平截面假定
    2. 不考虑混凝土抗拉
    3. 混凝土受压应力应变曲线
      注意和前面的本构关系比较,发现两者并不相同
    4. 钢筋极限拉应变取0.01
  2. 等效矩形应力图
    受压区混凝土理论应力图形较难计算,这里等效成矩形,可以方便地得到C的大小和作用位置,同时引入了系数$ \alpha_1 $和$\beta_1$。

常用符号以及解释

符号定义 意义
$ A_s $ 纵向钢筋总截面面积
$ a_s $ 下部受拉钢筋合力点到截面受区边缘的距离
$ h_0 = h - a_s $ 下部受拉钢筋合力点到截面受区边缘的距离
$ \rho = \frac{A_s}{b h_0} $ 配筋率
$ x$ 混凝土受压区高度
$ x_c $ 中和轴高度/受压区理论高度
$ \xi = \frac{x}{h_0} = \rho \frac{f_y}{\alpha_1 f_c} $ 相对受压区高度/配筋系数
$ \xi_b = \frac{x_b}{h_0} $ 界限受压区高度
$ \alpha_1, \beta_1 $ 受压区等效矩形应力图系数
$ f_y $ 钢筋抗拉强度设计值
$ f_c $ 混凝土抗压强度设计值
$ M_u $ 截面受弯承载力设计值

基本方程

$$
\alpha_1 f_c b x = f_y A_s \\
M_u = f_y A_s (h_0 - \frac{x}{2}) \\
M_u = \alpha_1 f_c b x (h_0 - \frac{x}{2}) \\
$$
以上方程可以暴力解

快速计算