HDU 5952 Counting Cliques

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ACM/ICPC 2016 沈阳站 Counting Cliques
这道题蛮可惜的，其实就是暴力，不过在现场zyyyyy使用了set实现，实际上用vector就过了。

题意

求一个N(N ≤ 100)点M(N ≤ 1000)边的无向图容量为S的团的个数。已知每个点的度不大于20。

思路

如代码所示

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// http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5952

#include <iostream> 
#include <fstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <functional>
#include "stdlib.h" 
#include "time.h"
#include <set>
#include <map>
#include <numeric>
#include <cctype>
#include <cmath>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 110
#define MOD 1000000000
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define LD long double
typedef pair<int, int> pii;

int T;
int n, m, s;

vector<int> mp[MAXN];
int ma[MAXN][MAXN];
int in[MAXN];
bool can[MAXN];
int conn[MAXN];
int sz;
int cnt = 0;

void dfs(int st) {
	// dfs任意过程中都是完全图
	if (sz >= s) {
		cnt++;
		return;
	}
	for (int ii = 0; ii < mp[st].size(); ii++)
	//for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int i = mp[st][ii];
		if (st != i && can[i] && ma[st][i]) {
			// (st, i)
			bool flag = true;
			for (int j = 0; j < sz; j++)
			{
				if (!ma[i][conn[j]]) {
					flag = false;
					break;
				}
			}
			if (flag) {
				conn[sz] = i;
				sz++;
				dfs(i);
				sz--;
			}
		}
	}
}

int main() {
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
		memset(in, 0, sizeof in);
		memset(ma, 0, sizeof ma);
		memset(can, 0, sizeof can);
		cnt = 0;
		for (int i = 0; i <= n; i++)
		{
			mp[i].clear();
		}
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			int u, v;
			scanf("%d%d", &u, &v);
			in[u]++; in[v]++;
			ma[u][v] = ma[v][u] = true;
			if (u > v) swap(u, v); // u <= v
			mp[u].push_back(v);
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if (in[i] >= s - 1) {
				can[i] = true;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			// important
			conn[0] = i;
			sz = 1;
			dfs(i);
			can[i] = false;
		}
		printf("%d\n", cnt);
	}
#ifdef __ACM
	system("pause");
#endif
}

进行dfs，dfs维护一个conn数组用来表示一个大小为sz的完全图的所有点。在每层的dfs中每次寻找并添加一个可能的点，这个点必须要满足和已有的完全图能够成一个新的大小为sz+1的完全图（也就是和完全图中的所有其他点的都要有边）。
在实现过程中有以下优化：

  • 为了避免重复，只从边号小到边号大建边
  • 为了节约时间，筛掉度小于S-1的边
  • 为了节约时间，第一层dfs完毕后将该点的从图中去掉。
  • 去掉以上两个优化在hdu上还是能过。